Какова область определения функции y = x² + 2x

Question

Вопрос:

Какова область определения функции y = x² + 2x

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай разберемся с областью определения функций! Это как найти все возможные значения $x$, которые можно подставить в функцию, чтобы получить нормальный ответ, а не что-то странное типа деления на ноль. 11. a) $y = x^2 + 2x$ Здесь у нас обычный многочлен. В него можно подставить любое число, и все будет в порядке. * **Ответ:** Область определения – все действительные числа. Или можно сказать: $x$ может быть любым. б) $y = \frac{x-1}{1+x^2}$ Тут у нас дробь. Дробь можно посчитать, когда знаменатель (то, что снизу) не равен нулю. Нам нужно проверить, может ли $1 + x^2$ быть нулем. Смотри, $x^2$ – это всегда положительное число или ноль (если $x = 0$). Поэтому $1 + x^2$ всегда будет больше или равно 1. Значит, знаменатель никогда не станет нулем! * **Ответ:** Область определения – тоже все действительные числа. $x$ может быть любым. \*Перевод:\* 11. a) The domain of the function $y = x^2 + 2x$ is all real numbers. b) The domain of the function $y = \frac{x-1}{1+x^2}$ is all real numbers.

Какова область определения функции y = x² + 2x

Ответ ассистента

Другие решения