Объясни, как решить задачи 462-467 по геометрии

462. Смотри, если нарисовать выпуклый пятиугольник и провести диагонали из одной вершины, то получится 3 треугольника. А если нарисовать выпуклый шестиугольник и сделать то же самое, то получится 4 треугольника. 463. а) Сумма углов выпуклого пятиугольника равна $180° * (5 - 2) = 540°$. б) Сумма углов выпуклого шестиугольника равна $180° * (6 - 2) = 720°$. в) Сумма углов выпуклого десятиугольника равна $180° * (10 - 2) = 1440°$. 464. а) Количество диагоналей выпуклого пятиугольника равно $5 * (5 - 3) / 2 = 5$. б) Количество диагоналей выпуклого двенадцатиугольника равно $12 * (12 - 3) / 2 = 54$. в) Количество диагоналей выпуклого двадцатипятиугольника равно $25 * (25 - 3) / 2 = 275$. 465. а) Если каждый угол выпуклого многоугольника равен 90°, то это квадрат (или прямоугольник). У квадрата 4 стороны. б) Если каждый угол выпуклого многоугольника равен 60°, то это треугольник. У треугольника 3 стороны. в) Если каждый угол выпуклого многоугольника равен 120°, то это шестиугольник. У шестиугольника 6 сторон. г) Если каждый угол выпуклого многоугольника равен 108°, то это пятиугольник. У пятиугольника 5 сторон. 466. **Допущение:** требуется найти стороны четырёхугольника в миллиметрах. Периметр четырёхугольника: 8 см = 80 мм. Пусть первая сторона = x мм, тогда вторая = x - 3 мм, третья = x - 4 мм, четвёртая = x - 5 мм. x + (x - 3) + (x - 4) + (x - 5) = 80 4x - 12 = 80 4x = 92 x = 23 Первая сторона = 23 мм, вторая сторона = 20 мм, третья сторона = 19 мм, четвёртая сторона = 18 мм. 467. Периметр четырёхугольника: 66 см. Пусть вторая сторона = x см, тогда первая сторона = x + 8 см, третья сторона = (x + 8) + 8 = x + 16 см, четвёртая сторона = 3x см. (x + 8) + x + (x + 16) + 3x = 66 6x + 24 = 66 6x = 42 x = 7 Вторая сторона = 7 см, первая сторона = 15 см, третья сторона = 23 см, четвёртая сторона = 21 см.