Найди площадь равнобедренной трапеции, изображенной на рисунке.

Question

Вопрос:

Найди площадь равнобедренной трапеции, изображенной на рисунке.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Найдём площадь равнобедренной трапеции. Площадь трапеции можно найти по формуле: $$S = \frac{a + b}{2} * h$$, где $a$ и $b$ — основания трапеции, а $h$ — её высота. В нашем случае $a = 4$, $h = 6$. Допущение: примем, что $10$ - это длина боковой стороны трапеции, тогда найдём $b$. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и частью большего основания. По теореме Пифагора найдём эту часть большего основания: $$x = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8$$. Так как трапеция равнобедренная, то таких частей две, значит, большее основание: $b = 4 + 8 + 8 = 20$. Теперь можем найти площадь трапеции: $$S = \frac{4 + 20}{2} * 6 = \frac{24}{2} * 6 = 12 * 6 = 72$$. **Ответ: 72**

Найди площадь равнобедренной трапеции, изображенной на рисунке.

Ответ ассистента

Другие решения