Реши задачу: Найди tg α, если cos α = 1

Привет! Давай решим эти задачки вместе. a) Если $cos \alpha = 1$, то $\alpha = 0$. Значит, $tg \alpha = tg(0) = 0$. б) Если $cos \alpha = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ и $90° < \alpha < 180°$, то $\alpha$ находится во второй четверти, где тангенс отрицательный. $\alpha = 150°$ и $tg(150°) = -\frac{\sqrt{3}}{3}$. в) Если $sin \alpha = \frac{\sqrt{2}}{2}$ и $0° < \alpha < 90°$, то $\alpha = 45°$. $tg(45°) = 1$. г) Если $sin \alpha = \frac{3}{5}$ и $90° < \alpha < 180°$, то $\alpha$ находится во второй четверти, где косинус отрицательный. Сначала найдем $cos \alpha$: $$cos^2 \alpha = 1 - sin^2 \alpha = 1 - \left(\frac{3}{5}\right)^2 = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$$ Так как $90° < \alpha < 180°$, то $cos \alpha = -\frac{4}{5}$. Теперь найдем $tg \alpha$: $$tg \alpha = \frac{sin \alpha}{cos \alpha} = \frac{\frac{3}{5}}{-\frac{4}{5}} = -\frac{3}{4}$$ **Ответы:** a) $tg \alpha = 0$ б) $tg \alpha = -\frac{\sqrt{3}}{3}$ в) $tg \alpha = 1$ г) $tg \alpha = -\frac{3}{4}