Реши задачу 1: в прямоугольном треугольнике ABC угол C прямой, BC = 8, sin A = 0,4. Найди AB.

Решим задачи по геометрии из твоего варианта. 1. В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ дано $BC = 8$ и $sin A = 0.4$. Нужно найти $AB$. $sin A = \frac{BC}{AB}$. Подставим известные значения: $0.4 = \frac{8}{AB}$. Чтобы найти $AB$, выразим его из уравнения: $AB = \frac{8}{0.4} = 20$. **Ответ: $AB = 20$** 2. В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ дано $AC = 20$ и $tg A = 0.5$. Нужно найти $BC$. $tg A = \frac{BC}{AC}$. Подставим известные значения: $0.5 = \frac{BC}{20}$. Чтобы найти $BC$, выразим его из уравнения: $BC = 0.5 \cdot 20 = 10$. **Ответ: $BC = 10$** 3. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как $4:5$. Найдем больший острый угол. Пусть углы будут $4x$ и $5x$. Сумма углов в прямоугольном треугольнике (без прямого угла) равна 90 градусов. Значит, $4x + 5x = 90$. $9x = 90$, следовательно, $x = 10$. Больший угол равен $5x = 5 \cdot 10 = 50$ градусов. **Ответ: $50^\[\circ]$** 4. Катеты прямоугольного треугольника равны $\sqrt{15}$ и $1$. Найдем синус наименьшего угла этого треугольника. Наименьший угол лежит напротив меньшего катета. Пусть катет $a = 1$, а катет $b = \sqrt{15}$. Сначала найдем гипотенузу $c$: $c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{1^2 + (\sqrt{15})^2} = \sqrt{1 + 15} = \sqrt{16} = 4$. Теперь найдем синус наименьшего угла (против катета $a$): $\sin(\alpha) = \frac{a}{c} = \frac{1}{4} = 0.25$. **Ответ: $\sin(\alpha) = 0.25$**