Можешь помочь найти производную функции (x³ + x² + 16) / x?

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, давай найдем производную этой функции. Сначала упростим выражение, разделив каждый член в числителе на $x$: $$\frac{x^3 + x^2 + 16}{x} = \frac{x^3}{x} + \frac{x^2}{x} + \frac{16}{x} = x^2 + x + 16x^{-1}$$ Теперь найдем производную каждого члена по отдельности: * Производная $x^2$ это $2x$. * Производная $x$ это $1$. * Производная $16x^{-1}$ это $-16x^{-2}$ или $\frac{-16}{x^2}$. Соберем все вместе: $$2x + 1 - \frac{16}{x^2}$$ **Ответ: $2x + 1 - \frac{16}{x^2}$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи