Помоги решить задания 297, 298, 299, 300

297. Сейчас помогу найти значения корней, используя таблицу квадратов: a) $\sqrt{225} = 15$, $\sqrt{169} = 13$, $\sqrt{324} = 18$, $\sqrt{361} = 19$ б) $\sqrt{1,44} = 1,2$, $\sqrt{3,24} = 1,8$, $\sqrt{2,56} = 1,6$, $\sqrt{2,25} = 1,5$ в) $\sqrt{576} = 24$, $\sqrt{1764} = 42$, $\sqrt{3721} = 61$, $\sqrt{7396} = 86$ г) $\sqrt{7,29} = 2,7$, $\sqrt{13,69} = 3,7$, $\sqrt{56,25} = 7,5$, $\sqrt{77,44} = 8,8$ 298. Давай разберемся, какие числа рациональные, а какие иррациональные. Рациональные числа можно представить в виде дроби, где числитель и знаменатель - целые числа. Иррациональные числа нельзя так представить, обычно это бесконечные непериодические десятичные дроби. Рациональные: $\sqrt{0,04} = 0,2$; $\sqrt{0,025}$ - не извлекается корень нацело; $\sqrt{1,21} = 1,1$; $\sqrt{0,000001} = 0,001$; $\sqrt{0,16} = 0,4$ Иррациональные: $\sqrt{0,4}$, $\sqrt{6,4}$, $\sqrt{0,256}$, $\sqrt{52,9}$ 299. Контрпример - это пример, который опровергает утверждение. а) Нужно такое натуральное число $n$, чтобы $\sqrt{11-n}$ было рациональным числом (то есть, чтобы корень извлекался нацело). Пусть $n = 2$, тогда $\sqrt{11-2} = \sqrt{9} = 3$. 3 - рациональное число. Значит, утверждение не всегда верно. б) Нужно такое натуральное число $n$, чтобы $\sqrt{25-n}$ было рациональным числом. Пусть $n = 9$, тогда $\sqrt{25-9} = \sqrt{16} = 4$. 4 - рациональное число. Значит, утверждение не всегда верно. 300. Здесь нужно понять, какая из точек ближе к нулю на координатной прямой. а) $A(\sqrt{15,21})$ и $B(-\sqrt{16})$. Так как $\sqrt{15,21}$ примерно равно 3,9, а $\sqrt{16} = 4$, то точка A ближе к нулю. б) $A(\sqrt{2\frac{7}{9}})$ и $B(-\sqrt{1\frac{13}{36}})$. Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: $A(\sqrt{\frac{25}{9}})$ и $B(-\sqrt{\frac{49}{36}})$. Теперь извлечём корни: $A(\frac{5}{3})$ и $B(-\frac{7}{6})$. Чтобы сравнить, приведём к общему знаменателю: $A(\frac{10}{6})$ и $B(-\frac{7}{6})$. Видно, что точка $B$ ближе к нулю.