Реши задачи по геометрии, если известна площадь прямоугольника ABCD равна 15 и AB = 3.

1. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Значит, чтобы найти сторону BC, нужно площадь разделить на сторону AB: $BC = Площадь / AB = 15 / 3 = 5$. **Ответ: BC = 5** 2. Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой она проведена. Чтобы найти сторону BC, нужно площадь разделить на высоту: $BC = Площадь / высота = 35 / 7 = 5$. **Ответ: BC = 5** 3. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Значит, чтобы найти сторону BC, нужно площадь разделить на сторону AB: $BC = Площадь / AB = 45 / 9 = 5$. **Ответ: BC = 5** 4. Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой она проведена. Чтобы найти сторону BC, нужно площадь разделить на высоту: $BC = Площадь / высота = 45 / 5 = 9$. **Ответ: BC = 9** 5. В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Значит, медиана равна $14 / 2 = 7$. **Ответ: 7** 6. Медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Значит, гипотенуза равна $4 * 2 = 8$. **Ответ: 8** 7. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна диаметру описанной окружности, то есть двум радиусам. Значит, гипотенуза равна $11 * 2 = 22$. **Ответ: 22** 8. В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Значит, медиана равна $14 / 2 = 7$. **Ответ: 7** 9. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Пусть один угол $4x$, тогда другой $5x$. Получаем уравнение: $4x + 5x = 90$. Отсюда $9x = 90$, значит $x = 10$. Больший угол равен $5 * 10 = 50$ градусов. **Ответ: 50°** 10. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Пусть меньший угол $x$, тогда больший $x + 20$. Получаем уравнение: $x + (x + 20) = 90$. Отсюда $2x + 20 = 90$, значит $2x = 70$, и $x = 35$. Больший угол равен $35 + 20 = 55$ градусов. **Ответ: 55°** 11. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Пусть меньший угол $x$, тогда больший $x + 24$. Получаем уравнение: $x + (x + 24) = 90$. Отсюда $2x + 24 = 90$, значит $2x = 66$, и $x = 33$. Больший угол равен $33 + 24 = 57$ градусов. **Ответ: 57°** 12. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Пусть один угол $x$, тогда другой $9x$. Получаем уравнение: $x + 9x = 90$. Отсюда $10x = 90$, значит $x = 9$. Больший угол равен $9 * 9 = 81$ градус. **Ответ: 81°** 13. В ромбе диагональ является биссектрисой угла. Значит, угол $ACD$ равен углу $ACB$ и равен 25°. Угол $BCD$ состоит из двух этих углов: $25° + 25° = 50°$. В ромбе противоположные углы равны, значит, угол $ABC$ равен углу $ADC$. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Значит, угол $ABC = 180° - 50° = 130°$. **Ответ: ∠ABC = 130°** 14. В ромбе диагональ является биссектрисой угла. Значит, угол $ACD$ равен углу $ACB$ и равен 15°. Угол $BCD$ состоит из двух этих углов: $15° + 15° = 30°$. В ромбе противоположные углы равны, значит, угол $ABC$ равен углу $ADC$. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Значит, угол $ABC = 180° - 30° = 150°$. **Ответ: ∠ABC = 150°**