Реши примеры: 1. Найди значение выражения 9/(4.5*2.5)

1. Чтобы найти значение выражения $\frac{9}{4.5 \cdot 2.5}$, нужно сначала перемножить числа в знаменателе: $4.5 \cdot 2.5 = 11.25$. Затем разделить 9 на 11.25: $\frac{9}{11.25} = 0.8$. **Ответ: 0.8** 2. Для выражения $10 \cdot (\frac{1}{5})^2 - 12 \cdot \frac{1}{5}$ сначала возведём $\frac{1}{5}$ в квадрат: $(\frac{1}{5})^2 = \frac{1}{25}$. Затем умножим 10 на $\frac{1}{25}$: $10 \cdot \frac{1}{25} = \frac{10}{25} = \frac{2}{5} = 0.4$. Теперь умножим 12 на $\frac{1}{5}$: $12 \cdot \frac{1}{5} = \frac{12}{5} = 2.4$. И, наконец, вычтем: $0.4 - 2.4 = -2$. **Ответ: -2** 3. В выражении $(7 \cdot 10^3)^2 \cdot (16 \cdot 10^{-4})$ сначала возведём в квадрат $7 \cdot 10^3$: $(7 \cdot 10^3)^2 = 49 \cdot 10^6$. Затем умножим на $16 \cdot 10^{-4}$: $49 \cdot 10^6 \cdot 16 \cdot 10^{-4} = 49 \cdot 16 \cdot 10^2 = 784 \cdot 100 = 78400$. **Ответ: 78400** 4. Чтобы найти значение выражения $\frac{1}{4} + 0.7$, нужно перевести дробь $\frac{1}{4}$ в десятичную: $\frac{1}{4} = 0.25$. Затем сложить с 0.7: $0.25 + 0.7 = 0.95$. **Ответ: 0.95** 5. В выражении $\frac{2.7}{1.4 + 0.1}$ сначала сложим числа в знаменателе: $1.4 + 0.1 = 1.5$. Затем разделим 2.7 на 1.5: $\frac{2.7}{1.5} = 1.8$. **Ответ: 1.8** 6. Сначала вычислим $(-10)^4 = 10000$ и $(-10)^3 = -1000$. Затем $0.6 \cdot 10000 = 6000$ и $4 \cdot (-1000) = -4000$. В итоге $6000 - 4000 + 70 = 2070$. **Ответ: 2070** 7. $\sqrt{84}$ можно упростить, разложив 84 на множители: $84 = 4 \cdot 21$. Тогда $\sqrt{84} = \sqrt{4 \cdot 21} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{21} = 2\sqrt{21}$. **Ответ: $2\sqrt{21}$** 8. Упростим выражение $\frac{4^{-5} \cdot 4^{-4}}{4^8}$. Сначала упростим числитель: $4^{-5} \cdot 4^{-4} = 4^{-5-4} = 4^{-9}$. Затем разделим на $4^8$: $\frac{4^{-9}}{4^8} = 4^{-9-8} = 4^{-17} = \frac{1}{4^{17}}$. Ни один из предложенных вариантов не подходит. **Недостаточно данных для точного решения.** Уточните условие. **Допущение:** в условии ошибка. 9. $\sqrt{7 \cdot 12 \cdot 21} = \sqrt{7 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 7 \cdot 3} = \sqrt{7^2 \cdot 3^2 \cdot 4} = 7 \cdot 3 \cdot 2 = 42$. **Ответ: 42** 10. **Недостаточно данных для точного решения.** Уточните условие. Непонятно, что требуется найти. 11. Подставляем $x = 2$ и $y = 5$ в выражение $\sqrt{\frac{1}{16} \cdot x^6 \cdot y^4}$: $\sqrt{\frac{1}{16} \cdot 2^6 \cdot 5^4} = \sqrt{\frac{1}{16} \cdot 64 \cdot 625} = \sqrt{\frac{64 \cdot 625}{16}} = \sqrt{4 \cdot 625} = \sqrt{2500} = 50$. **Ответ: 50** 12. Упростим выражение $\frac{\sqrt{720} \cdot \sqrt{15}}{\sqrt{600}}$: $\frac{\sqrt{720 \cdot 15}}{\sqrt{600}} = \sqrt{\frac{720 \cdot 15}{600}} = \sqrt{\frac{720}{40}} = \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}$. **Правильный ответ: 3** 13. $\frac{1}{2+\sqrt{3}} + \frac{1}{2-\sqrt{3}} = \frac{(2-\sqrt{3}) + (2+\sqrt{3})}{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})} = \frac{4}{4-3} = \frac{4}{1} = 4$. **Ответ: 4** 14. $\frac{\sqrt{21} \cdot \sqrt{14}}{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{3 \cdot 7} \cdot \sqrt{2 \cdot 7}}{\sqrt{2 \cdot 3}} = \frac{\sqrt{3 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 7}}{\sqrt{2 \cdot 3}} = \sqrt{\frac{3 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 7}{2 \cdot 3}} = \sqrt{7^2} = 7$. **Ответ: 7**