Помоги мне указать допустимые значения переменной x в выражениях a) x² - 8x + 9; б) 1/(6x-3)

Question

Вопрос:

Помоги мне указать допустимые значения переменной x в выражениях a) x² - 8x + 9; б) 1/(6x-3)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся, что такое допустимые значения переменной. Это все числа, которые можно подставить в выражение вместо переменной, чтобы это выражение имело смысл. а) $x^2 - 8x + 9$: Тут можно подставить любое число, потому что нет деления на переменную и корней из переменной. б) $\frac{1}{6x-3}$: Здесь нужно, чтобы знаменатель не был равен нулю, то есть $6x - 3 \neq 0$. Решим это уравнение: $$6x - 3 = 0$$ $$6x = 3$$ $$x = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$ Значит, $x$ может быть любым числом, кроме $\frac{1}{2}$. в) $\frac{3x-6}{7}$: Тут тоже нет проблем, потому что в знаменателе просто число 7. Значит, $x$ может быть любым. г) $\frac{x^2-8}{4x(x+1)}$: Тут нужно, чтобы знаменатель не был равен нулю, то есть $4x(x+1) \neq 0$. Это происходит, когда $x = 0$ или $x = -1$. Значит, $x$ может быть любым числом, кроме 0 и -1.

Помоги мне указать допустимые значения переменной x в выражениях a) x² - 8x + 9; б) 1/(6x-3)

Ответ ассистента

Другие решения