Помоги определить, на каком рисунке изображено множество решений неравенства x²-17x+72≥0

Question

Вопрос:

Помоги определить, на каком рисунке изображено множество решений неравенства x²-17x+72≥0

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решаем неравенство $x^2 - 17x + 72 \ge 0$. Сначала найдем корни квадратного уравнения $x^2 - 17x + 72 = 0$.\ Дискриминант $D = (-17)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 72 = 289 - 288 = 1$. Корни уравнения: $x_1 = \frac{17 + \sqrt{1}}{2} = \frac{17 + 1}{2} = 9$ $x_2 = \frac{17 - \sqrt{1}}{2} = \frac{17 - 1}{2} = 8$ Так как коэффициент при $x^2$ положительный (равен 1), ветви параболы направлены вверх. Значит, решением неравенства $x^2 - 17x + 72 \ge 0$ являются интервалы $x \le 8$ и $x \ge 9$. На числовой прямой это выглядит так: закрашены области слева от 8 и справа от 9, включая сами точки 8 и 9. **Правильный ответ: 4**

Помоги определить, на каком рисунке изображено множество решений неравенства x²-17x+72≥0

Ответ ассистента

Другие решения