Найди тангенс угла a, если sin a =√2/2 и 0°<a<90°, а также если sin a =3/5 и 90°<a<180°

Question

Вопрос:

Найди тангенс угла a, если sin a =√2/2 и 0°<a<90°, а также если sin a =3/5 и 90°<a<180°

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся с тангенсом угла. 1. Если $\sin a = \frac{\sqrt{2}}{2}$ и $0° < a < 90°$, то это значит, что угол $a$ находится в первой четверти. В этом случае, $a = 45°$. Тогда $\tg a = \tg 45° = 1$. 2. Если $\sin a = \frac{3}{5}$ и $90° < a < 180°$, то угол $a$ находится во второй четверти, где тангенс отрицательный. Чтобы найти $\tg a$, сначала найдем $\cos a$. Используем основное тригонометрическое тождество: $\sin^2 a + \cos^2 a = 1$. Тогда $\cos^2 a = 1 - \sin^2 a = 1 - \left(\frac{3}{5}\right)^2 = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$. Так как $a$ во второй четверти, $\cos a$ будет отрицательным, поэтому $\cos a = -\sqrt{\frac{16}{25}} = -\frac{4}{5}$. Теперь найдем $\tg a = \frac{\sin a}{\cos a} = \frac{\frac{3}{5}}{-\frac{4}{5}} = -\frac{3}{4} = -0.75$. **Ответ:** 1) 1; 2) -0.75

Найди тангенс угла a, если sin a =√2/2 и 0°&lt;a&lt;90°, а также если sin a =3/5 и 90°&lt;a&lt;180°

Ответ ассистента

Другие решения

Найди тангенс угла a, если sin a =√2/2 и 0°<a<90°, а также если sin a =3/5 и 90°<a<180°