Определи, какие из чисел являются бесконечными десятичными дробями

Question

Вопрос:

Определи, какие из чисел являются бесконечными десятичными дробями

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы определить, какие из чисел являются бесконечными десятичными дробями, нужно посмотреть на их вид: * **Дробь вида $\frac{m}{n}$, где $m$ и $n$ - целые числа, будет конечной десятичной дробью только тогда, когда в разложении знаменателя $n$ на простые множители есть только 2 и 5.** * **Если в разложении знаменателя, кроме 2 и 5, есть другие простые множители, то дробь будет бесконечной периодической десятичной дробью.** Теперь рассмотрим каждый вариант: д) $-\frac{8}{15} = -\frac{8}{3 \cdot 5}$. В знаменателе есть 3, значит, это бесконечная десятичная дробь. ж) $-17$ - это целое число, а не дробь. и) $-1\frac{3}{40} = -1\frac{3}{2^3 \cdot 5}$. В знаменателе только 2 и 5, значит, это конечная десятичная дробь. з) $\frac{3}{16} = \frac{3}{2^4}$. В знаменателе только 2, значит, это конечная десятичная дробь. е) $10,28$ - это конечная десятичная дробь. к) $2\frac{7}{11}$. В знаменателе 11, значит, это бесконечная десятичная дробь.

Определи, какие из чисел являются бесконечными десятичными дробями

Ответ ассистента

Другие решения