Помоги решить задания: 306 a), 307 a), 308 a), 309, 310 a), 311 a) и б)

306. a) Чтобы найти значение $x$, при котором верно равенство $\sqrt{3+5x} = 7$, нужно решить это уравнение. \\ Возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня: $(\sqrt{3+5x})^2 = 7^2$, что даёт $3+5x = 49$.\\Теперь вычтем 3 из обеих частей: $5x = 49 - 3$, то есть $5x = 46$.\\Разделим обе части на 5: $x = \frac{46}{5} = 9,2$.\\Проверим корень: $\sqrt{3 + 5 \cdot 9,2} = \sqrt{3 + 46} = \sqrt{49} = 7$. Значит, $x = 9,2$ является решением. 307. а) Чтобы решить уравнение $\sqrt{3x-1} = 1$, сначала возведём обе части уравнения в квадрат: $(\sqrt{3x-1})^2 = 1^2$, что даёт $3x-1 = 1$.\\Теперь прибавим 1 к обеим частям: $3x = 1 + 1$, то есть $3x = 2$.\\Разделим обе части на 3: $x = \frac{2}{3}$.\\Проверим корень: $\sqrt{3 \cdot \frac{2}{3} - 1} = \sqrt{2 - 1} = \sqrt{1} = 1$. Значит, $x = \frac{2}{3}$ является решением. 308. а) Чтобы найти корни уравнения $\sqrt{12+x} - 7 = 3$, сначала прибавим 7 к обеим частям уравнения: $\sqrt{12+x} = 3 + 7$, то есть $\sqrt{12+x} = 10$.\\Теперь возведём обе части уравнения в квадрат: $(\sqrt{12+x})^2 = 10^2$, что даёт $12+x = 100$.\\Вычтем 12 из обеих частей: $x = 100 - 12$, то есть $x = 88$.\\Проверим корень: $\sqrt{12 + 88} - 7 = \sqrt{100} - 7 = 10 - 7 = 3$. Значит, $x = 88$ является решением. 309. Чтобы найти значение выражения $1,5x^3y^2 \cdot 6,2xy$, сначала упростим его, перемножив коэффициенты и сложив степени одинаковых переменных: $1,5 \cdot 6,2 \cdot x^3 \cdot x \cdot y^2 \cdot y = 9,3x^4y^3$.\\Теперь подставим значения $x = 1,25$ и $y = 4$: $9,3 \cdot (1,25)^4 \cdot 4^3 = 9,3 \cdot 2,4414 \cdot 64 = 1454,304 \approx 1454,3$. 310. а) Модуль числа — это его расстояние от нуля. Если $x = 10$, то $|x| = |10| = 10$.\\Если $x = 0,3$, то $|x| = |0,3| = 0,3$.\\Если $x = 0$, то $|x| = |0| = 0$.\\Если $x = -2,7$, то $|x| = |-2,7| = 2,7$.\\Если $x = -9$, то $|x| = |-9| = 9$. 311. а) Если $a > 0$, то $|a| = a$. б) Если $c < 0$, то $|c| = -c$.