Вопрос:

Можешь доказать неравенство 6a(a + 1) < (3a + 1)(2a + 1) + a?

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы доказать неравенство $6a(a + 1) < (3a + 1)(2a + 1) + a$, нужно упростить обе части и посмотреть, что получится. 1. Раскрываем скобки в левой части: $$6a(a + 1) = 6a^2 + 6a$$ 2. Раскрываем скобки в правой части: $$(3a + 1)(2a + 1) + a = 6a^2 + 3a + 2a + 1 + a = 6a^2 + 6a + 1$$ 3. Теперь у нас есть неравенство: $$6a^2 + 6a < 6a^2 + 6a + 1$$ 4. Вычитаем из обеих частей $6a^2 + 6a$: $$0 < 1$$ Так как $0 < 1$ — это всегда правда, исходное неравенство тоже верно при любых значениях $a$. Значит, мы доказали неравенство! **Ответ: Неравенство доказано.**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи