Объясни, как разложить число 1200 на простые множители

Question

Вопрос:

Объясни, как разложить число 1200 на простые множители

Ответ ассистента

Accepted Answer

Разложить число на простые множители – это значит представить его в виде произведения простых чисел. Простые числа – это те, которые делятся только на 1 и на самих себя (например, 2, 3, 5, 7, 11 и так далее). Разложим 1200 на простые множители: 1. Начинаем с наименьшего простого числа, то есть с 2. Делим 1200 на 2: $1200 ÷ 2 = 600$. Значит, 2 – первый простой множитель. 2. Продолжаем делить результат (600) на 2: $600 ÷ 2 = 300$. Еще один множитель 2. 3. Делим 300 на 2: $300 ÷ 2 = 150$. И снова 2. 4. Делим 150 на 2: $150 ÷ 2 = 75$. Опять 2. 5. Теперь 75 не делится на 2 без остатка, поэтому переходим к следующему простому числу – 3. Делим 75 на 3: $75 ÷ 3 = 25$. Значит, 3 – следующий простой множитель. 6. 25 не делится на 3, поэтому переходим к следующему простому числу – 5. Делим 25 на 5: $25 ÷ 5 = 5$. Получаем множитель 5. 7. Делим 5 на 5: $5 ÷ 5 = 1$. И еще один множитель 5. Теперь запишем все простые множители вместе: $1200 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5 = 2^4 * 3 * 5^2$ Получается, что 1200 можно представить как произведение $2^4 * 3 * 5^2$. **Ответ:** $1200 = 2^4 * 3 * 5^2$

Объясни, как разложить число 1200 на простые множители

Ответ ассистента

Другие решения