Определи область определения функции, заданной формулой: y = 4x - 8

Question

Вопрос:

Определи область определения функции, заданной формулой: y = 4x - 8

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для функции $y = 4x - 8$: Функция определена для любого значения $x$, так как нет деления на переменную и нет квадратного корня. Для функции $y = x^2 - 5x + 1$: Функция тоже определена для любого значения $x$, потому что здесь тоже нет деления на переменную и нет квадратного корня. Для функции $y = \frac{2x}{5-x^2}$: Нужно исключить те значения $x$, при которых знаменатель обращается в ноль. То есть нужно решить уравнение $5 - x^2 = 0$. Это уравнение имеет два решения: $x = \sqrt{5}$ и $x = -\sqrt{5}$. Значит, функция не определена в этих двух точках. Для функции $y = \frac{3}{(x-4)(x+1)}$: Здесь знаменатель $(x-4)(x+1)$ не должен быть равен нулю. Это происходит при $x = 4$ и $x = -1$. Значит, эти значения нужно исключить. Для функции $y = \frac{1}{x^2 + 1}$: Знаменатель $x^2 + 1$ всегда больше нуля, так как $x^2$ всегда неотрицателен, и к нему прибавляется единица. Значит, функция определена для любого $x$. Для функции $y = \sqrt{x - 5}$: Выражение под квадратным корнем должно быть неотрицательным, то есть $x - 5 \geq 0$. Это значит, что $x \geq 5$. Функция определена только для $x$, больших или равных 5.

Определи область определения функции, заданной формулой: y = 4x - 8

Ответ ассистента

Другие решения