Укажи допустимые значения переменной x² - 8x + 9

Конечно, давай разберёмся! В задании нужно указать допустимые значения переменной $x$ в каждом выражении. Это значит, нужно найти, при каких значениях $x$ выражение имеет смысл. Обычно это связано с делением на ноль или квадратными корнями из отрицательных чисел, но здесь у нас только деление. * **a) $x^2 - 8x + 9$** Тут нет деления или корней, поэтому $x$ может быть любым числом. * **б) $\frac{1}{6x - 3}$** Здесь нужно исключить значения $x$, при которых знаменатель равен нулю: $6x - 3 = 0$. Решаем уравнение: $6x = 3$, значит, $x = \frac{1}{2}$. То есть, $x$ может быть любым числом, кроме $\frac{1}{2}$. * **в) $\frac{3x - 6}{7}$** Знаменатель равен 7, и он никогда не будет равен нулю. Значит, $x$ может быть любым числом. * **г) $\frac{x^2 - 8}{4x(x + 1)}$** Тут знаменатель $4x(x + 1)$. Он не должен быть равен нулю. Значит, $x \neq 0$ и $x + 1 \neq 0$, то есть $x \neq -1$. Итак, $x$ может быть любым числом, кроме 0 и -1. * **д) $\frac{x - 5}{x^2 + 25} - 3x$** Знаменатель $x^2 + 25$ всегда больше нуля, так как $x^2$ неотрицателен, и мы прибавляем 25. Значит, $x$ может быть любым числом. * **е) $\frac{x}{x + 8} + \frac{x - 8}{x}$** Здесь два знаменателя: $x + 8$ и $x$. Значит, $x + 8 \neq 0$, то есть $x \neq -8$, и $x \neq 0$. Получается, $x$ может быть любым числом, кроме -8 и 0.