Помоги построить график заданной функции y = √2x - 4 + (2x + 3) / √10 - 2,5x и найти область определения и область значений функции

Question

Вопрос:

Помоги построить график заданной функции y = √2x - 4 + (2x + 3) / √10 - 2,5x и найти область определения и область значений функции

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Сейчас помогу разобраться с этими функциями! Начнем с функции под буквой а). Тебе нужно найти область определения, то есть, какие значения $x$ можно подставлять в функцию, чтобы она имела смысл. а) $y = \sqrt{2x - 4} + \frac{2x + 3}{\sqrt{10 - 2,5x}}$ Здесь у нас два условия: 1. Выражение под первым корнем должно быть неотрицательным: $2x - 4 \geq 0$. 2. Выражение под вторым корнем должно быть положительным (так как корень в знаменателе): $10 - 2,5x > 0$. Решим первое неравенство: $2x - 4 \geq 0$ $2x \geq 4$ $x \geq 2$ Решим второе неравенство: $10 - 2,5x > 0$ $2,5x < 10$ $x < 4$ Объединяем оба условия: $2 \leq x < 4$. Это значит, что область определения функции - это все числа от 2 (включительно) до 4 (не включая). **Ответ: $x \in [2; 4)$**

Помоги построить график заданной функции y = √2x - 4 + (2x + 3) / √10 - 2,5x и найти область определения и область значений функции

Ответ ассистента

Другие решения