Можешь решить уравнение a⁸-4a⁴b+4b²?

Question

Вопрос:

Можешь решить уравнение a⁸-4a⁴b+4b²?

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это вместе. Нам нужно упростить выражение $a^8 - 4a^4b + 4b^2$. Сначала посмотрим, не напоминает ли это что-нибудь из известных формул. Очень похоже на квадрат разности: $(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$. В нашем случае, можно заметить, что $a^8 = (a^4)^2$ и $4b^2 = (2b)^2$. Проверим, будет ли средний член соответствовать удвоенному произведению $a^4$ и $2b$: $2 \cdot a^4 \cdot 2b = 4a^4b$ Отлично, это как раз то, что нам нужно! Теперь мы можем записать исходное выражение как квадрат разности: $a^8 - 4a^4b + 4b^2 = (a^4 - 2b)^2$ Вот и всё! Мы представили исходное выражение в виде квадрата разности. Это и есть решение. **Ответ: $(a^4 - 2b)^2$**

Можешь решить уравнение a⁸-4a⁴b+4b²?

Ответ ассистента

Другие решения