Представь в виде дроби выражение: 1 - a/5 - b/4

a) Чтобы представить выражение $1 - \frac{a}{5} - \frac{b}{4}$ в виде дроби, нужно привести все к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 4 будет 20. Значит, нужно преобразовать каждую часть выражения: $$1 = \frac{20}{20}$$ $$\frac{a}{5} = \frac{4a}{20}$$ $$\frac{b}{4} = \frac{5b}{20}$$ Теперь можно записать все выражение с общим знаменателем: $$\frac{20}{20} - \frac{4a}{20} - \frac{5b}{20} = \frac{20 - 4a - 5b}{20}$$ б) Сначала упростим выражение $12 - \frac{1}{a} - \frac{1}{b}$. Общий знаменатель для $\frac{1}{a}$ и $\frac{1}{b}$ будет $ab$. Преобразуем дроби: $$\frac{1}{a} = \frac{b}{ab}$$ $$\frac{1}{b} = \frac{a}{ab}$$ Теперь выражение можно переписать как: $$12 - \frac{b}{ab} - \frac{a}{ab} = 12 - \frac{a + b}{ab}$$ Чтобы объединить 12 с дробью, представим 12 как дробь со знаменателем $ab$: $$12 = \frac{12ab}{ab}$$ Теперь все выражение выглядит так: $$\frac{12ab}{ab} - \frac{a + b}{ab} = \frac{12ab - a - b}{ab}$$ в) Выражение выглядит так: $\frac{a-2}{2} - 1 - \frac{a-3}{3}$. Сначала избавимся от единицы, представив ее как дробь с общим знаменателем. Общий знаменатель для 2 и 3 это 6, значит, представляем 1 как $\frac{6}{6}$. Теперь нужно привести каждую дробь к знаменателю 6: $$\frac{a-2}{2} = \frac{3(a-2)}{6} = \frac{3a - 6}{6}$$ $$\frac{a-3}{3} = \frac{2(a-3)}{6} = \frac{2a - 6}{6}$$ Теперь перепишем все выражение с общим знаменателем: $$\frac{3a - 6}{6} - \frac{6}{6} - \frac{2a - 6}{6} = \frac{(3a - 6) - 6 - (2a - 6)}{6}$$ Раскроем скобки и упростим числитель: $$\frac{3a - 6 - 6 - 2a + 6}{6} = \frac{a - 6}{6}$$ г) Выражение $4a - \frac{a-1}{4} - \frac{a+2}{3}$. Сначала приведем все к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 3 будет 12. Представим $4a$ как дробь со знаменателем 12: $$4a = \frac{48a}{12}$$ Преобразуем дроби: $$\frac{a-1}{4} = \frac{3(a-1)}{12} = \frac{3a - 3}{12}$$ $$\frac{a+2}{3} = \frac{4(a+2)}{12} = \frac{4a + 8}{12}$$ Теперь запишем все выражение с общим знаменателем: $$\frac{48a}{12} - \frac{3a - 3}{12} - \frac{4a + 8}{12} = \frac{48a - (3a - 3) - (4a + 8)}{12}$$ Раскроем скобки и упростим числитель: $$\frac{48a - 3a + 3 - 4a - 8}{12} = \frac{41a - 5}{12}$$ д) Выражение выглядит так: $\frac{a+b}{4} - a + b$. Чтобы это упростить, представим $a$ и $b$ как дроби со знаменателем 4: $$a = \frac{4a}{4}$$ $$b = \frac{4b}{4}$$ Теперь перепишем выражение: $$\frac{a+b}{4} - \frac{4a}{4} + \frac{4b}{4} = \frac{a + b - 4a + 4b}{4}$$ Упростим числитель: $$\frac{-3a + 5b}{4}$$ е) Выражение $a + b - \frac{a^2 + b^2}{a}$. Представим $a$ и $b$ как дроби со знаменателем $a$: $$a = \frac{a^2}{a}$$ $$b = \frac{ab}{a}$$ Теперь перепишем выражение: $$\frac{a^2}{a} + \frac{ab}{a} - \frac{a^2 + b^2}{a} = \frac{a^2 + ab - a^2 - b^2}{a}$$ Упростим числитель: $$\frac{ab - b^2}{a} = \frac{b(a - b)}{a}$$