Ты просишь упростить алгебраические выражения и найти их значения при заданных значениях переменных: a) $\frac{a^2 + 4a}{a^2 + 8a + 16}$, б) $cd - 2d$ и в) $\frac{x^2 - 4}{4x^2} \cdot \frac{2x}{x + 2}$

Привет! Давай решим эти задания вместе. 1. Чтобы упростить выражение $\frac{a^2 + 4a}{a^2 + 8a + 16}$, сначала разложим числитель и знаменатель на множители. Числитель: $a^2 + 4a = a(a + 4)$. Знаменатель: $a^2 + 8a + 16 = (a + 4)^2$. Теперь упростим дробь: $\frac{a(a + 4)}{(a + 4)^2} = \frac{a}{a + 4}$. Подставим $a = -2$: $\frac{-2}{-2 + 4} = \frac{-2}{2} = -1$. **Ответ: -1** 2. Упростим выражение $cd - 2d$. Вынесем $d$ за скобки: $d(c - 2)$. Подставим $c = 0{,}5$ и $d = 5$: $5(0{,}5 - 2) = 5(-1{,}5) = -7{,}5$. **Ответ: -7,5** 3. Упростим выражение $\frac{x^2 - 4}{4x^2} \cdot \frac{2x}{x + 2}$. Разложим числитель первой дроби на множители: $x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)$. Теперь перепишем выражение: $\frac{(x - 2)(x + 2)}{4x^2} \cdot \frac{2x}{x + 2}$. Сократим $(x + 2)$ и $2x$: $\frac{(x - 2)}{2x} \cdot \frac{1}{2} = \frac{x - 2}{2x}$. Подставим $x = 4$: $\frac{4 - 2}{2 \cdot 4} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} = 0{,}25$. **Ответ: 0,25**