Реши примеры, задачи, уравнения и вычисли площадь и периметр

Привет! Давай решим эти задания по математике. 1) Сначала вычисляем в скобках, потом делим и прибавляем: $$(5000 - 1240) : 47 + 80 = 3760 : 47 + 80 = 80 + 80 = 160$$ 2) Здесь нужно найти, сколько килограммов и метров осталось после продажи и отрезания. * Было 36 кг, продали $\frac{4}{9}$. Сначала найдем, сколько это в килограммах: $$36 \cdot \frac{4}{9} = \frac{36 \cdot 4}{9} = \frac{144}{9} = 16$$ кг. Потом вычтем из начального количества: $$36 - 16 = 20$$ кг. * Было 24 м, отрезали $\frac{3}{8}$. Считаем, сколько метров отрезали: $$24 \cdot \frac{3}{8} = \frac{24 \cdot 3}{8} = \frac{72}{8} = 9$$ м. И вычитаем: $$24 - 9 = 15$$ м. 3) Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость. Тут у нас два варианта: * Если турист прошел 60 км со скоростью 15 км/ч: $$t = \frac{S}{v} = \frac{60}{15} = 4$$ часа. * Если турист прошел 30 км со скоростью 10 км/ч: $$t = \frac{S}{v} = \frac{30}{10} = 3$$ часа. 4) Вычисляем дроби: * $\frac{3}{7} + \frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 1 \cdot 7}{7 \cdot 8} = \frac{24 + 7}{56} = \frac{31}{56}$$ * $\frac{5}{6} + \frac{4}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 4 \cdot 6}{6 \cdot 7} = \frac{35 + 24}{42} = \frac{59}{42}$$ * $\frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1 \cdot 3}{3 \cdot 2} = \frac{2 + 3}{6} = \frac{5}{6}$$ * $\frac{2}{5} + \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3 \cdot 5}{5 \cdot 4} = \frac{8 + 15}{20} = \frac{23}{20}$$ * $\frac{7}{18} \cdot \frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 7}{18 \cdot 9} = \frac{49}{162}$$ * $\frac{10}{13} \cdot \frac{26}{40} = \frac{10 \cdot 26}{13 \cdot 40} = \frac{260}{520} = \frac{1}{2}$$ * $\frac{15}{16} \cdot \frac{3}{8} = \frac{15 \cdot 3}{16 \cdot 8} = \frac{45}{128}$$ * $\frac{8}{9} \cdot \frac{3}{4} = \frac{8 \cdot 3}{9 \cdot 4} = \frac{24}{36} = \frac{2}{3}$$ 5) Решаем уравнения: * $x : \frac{4}{5} = \frac{5}{8}$. Чтобы найти $x$, нужно умножить: $$x = \frac{5}{8} \cdot \frac{4}{5} = \frac{5 \cdot 4}{8 \cdot 5} = \frac{20}{40} = \frac{1}{2}$$ * $x - \frac{3}{5} = \frac{7}{15}$. Чтобы найти $x$, нужно прибавить: $$x = \frac{7}{15} + \frac{3}{5} = \frac{7}{15} + \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{7}{15} + \frac{9}{15} = \frac{16}{15}$$ * $0{,}2x = 0{,}8$. Чтобы найти $x$, нужно разделить: $$x = \frac{0{,}8}{0{,}2} = 4$$ 6) Площадь прямоугольника: $S = a \cdot b$, периметр прямоугольника: $P = (a+b) \cdot 2$ Надеюсь, теперь тебе всё понятно! **Ответы:** 1) 160 2) 20 кг и 15 м 3) 4 часа и 3 часа 4) $\frac{31}{56}$, $\frac{59}{42}$, $\frac{5}{6}$, $\frac{23}{20}$, $\frac{49}{162}$, $\frac{1}{2}$, $\frac{45}{128}$, $\frac{2}{3}$ 5) $\frac{1}{2}$, $\frac{16}{15}$, 4