Упрости дробь (x²-xy+y²-(x-y)²)/(x+y) при x = 0,3 и y = 0,5

- a) Давай упростим выражение и подставим значения $x = 0{,}3$ и $y = 0{,}5$: $$\frac{x^2 - xy + y^2 - (x - y)^2}{x + y} = \frac{x^2 - xy + y^2 - (x^2 - 2xy + y^2)}{x + y} = \frac{x^2 - xy + y^2 - x^2 + 2xy - y^2}{x + y} = \frac{xy}{x + y}$$ Теперь подставим значения $x$ и $y$: $$\frac{0{,}3 \cdot 0{,}5}{0{,}3 + 0{,}5} = \frac{0{,}15}{0{,}8} = \frac{15}{80} = \frac{3}{16} = 0{,}1875$$ **Ответ: a) 0,1875** - б) Упростим выражение и подставим значения $m = \frac{2}{3}$ и $n = -\frac{3}{4}$: $$\frac{m - 4}{(m + n)^2 - (m - n)^2} = \frac{m - 4}{m^2 + 2mn + n^2 - (m^2 - 2mn + n^2)} = \frac{m - 4}{m^2 + 2mn + n^2 - m^2 + 2mn - n^2} = \frac{m - 4}{4mn}$$ Подставим значения $m$ и $n$: $$\frac{\frac{2}{3} - 4}{4 \cdot \frac{2}{3} \cdot (-\frac{3}{4})} = \frac{\frac{2}{3} - \frac{12}{3}}{-2} = \frac{-\frac{10}{3}}{-2} = \frac{10}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$$ **Ответ: б) $1\frac{2}{3}$** - в) Упростим выражение и подставим значения $a = 0{,}74$ и $b = -0{,}26$: $$\frac{(a + b)^2 - 4ab}{a + b} = \frac{a^2 + 2ab + b^2 - 4ab}{a + b} = \frac{a^2 - 2ab + b^2}{a + b} = \frac{(a - b)^2}{a + b}$$ Теперь подставим значения $a$ и $b$: $$\frac{(0{,}74 - (-0{,}26))^2}{0{,}74 + (-0{,}26)} = \frac{(0{,}74 + 0{,}26)^2}{0{,}74 - 0{,}26} = \frac{(1)^2}{0{,}48} = \frac{1}{0{,}48} = \frac{100}{48} = \frac{25}{12} = 2\frac{1}{12} \approx 2{,}083$$ **Ответ: в) $2\frac{1}{12}$** - г) Давай упростим выражение и подставим значения $c = -1$ и $d = 11$: $$\frac{cd}{2(c - d)(c + d) - (c - d)^2 + 4d^2} = \frac{cd}{2(c^2 - d^2) - (c^2 - 2cd + d^2) + 4d^2} = \frac{cd}{2c^2 - 2d^2 - c^2 + 2cd - d^2 + 4d^2} = \frac{cd}{c^2 + 2cd + d^2} = \frac{cd}{(c + d)^2}$$ Подставим значения $c$ и $d$: $$\frac{(-1) \cdot 11}{(-1 + 11)^2} = \frac{-11}{(10)^2} = \frac{-11}{100} = -0{,}11$$ **Ответ: г) -0,11**