Ты просишь указать допустимые значения переменной в выражении a) x² - 8x + 9

Привет! Давай разберемся с допустимыми значениями переменной в выражениях. Это значит, нам нужно найти такие значения $x$, при которых выражение имеет смысл. Основное, на что нужно смотреть, - это деление на ноль, потому что на ноль делить нельзя. Ещё нужно учитывать корни чётной степени, но в этих примерах их нет. а) $x^2 - 8x + 9$: Здесь нет деления и корней, поэтому $x$ может быть любым числом. б) $\frac{1}{6x - 3}$: Нужно, чтобы знаменатель не был равен нулю: $6x - 3 \neq 0$. Решаем уравнение: $6x \neq 3$, значит, $x \neq \frac{1}{2}$. в) $\frac{3x - 6}{7}$: В знаменателе число 7, которое никогда не равно нулю. Значит, $x$ может быть любым числом. г) $\frac{x^2 - 8}{4x(x + 1)}$: Здесь нужно, чтобы $4x(x + 1) \neq 0$. Это значит, что $x \neq 0$ и $x + 1 \neq 0$, то есть $x \neq -1$. д) $\frac{x - 5}{x^2 + 25} - 3x$: Знаменатель $x^2 + 25$ никогда не равен нулю, потому что $x^2$ всегда неотрицателен, и прибавление 25 делает его всегда больше нуля. Так что $x$ может быть любым числом. е) $\frac{x}{x + 8} + \frac{x - 8}{x}$: Здесь два знаменателя: $x + 8$ и $x$. Значит, $x + 8 \neq 0$ и $x \neq 0$. Отсюда $x \neq -8$ и $x \neq 0$. Короче говоря, смотри на знаменатели и исключай те значения $x$, при которых они обращаются в ноль. Удачи!