Реши задачи 5, 6 и 7 из учебника математики

5) Давай решим задачу про фермерское хозяйство. Пусть $x$ - это общая площадь земли в фермерском хозяйстве. Из условия задачи мы знаем: - Луга занимают $\frac{4}{9}$ всей земли, то есть $\frac{4}{9}x$. - Остальная земля (не луга) составляет $1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}$ от всей земли. - Посевная площадь составляет $\frac{3}{5}$ от оставшейся земли, то есть $\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{9}x = \frac{1}{3}x$. - Площадь лугов больше посевной площади на 5 га, значит, $\frac{4}{9}x - \frac{1}{3}x = 5$. Решим уравнение, чтобы найти $x$: $$\frac{4}{9}x - \frac{1}{3}x = 5$$ $$\frac{4}{9}x - \frac{3}{9}x = 5$$ $$\frac{1}{9}x = 5$$ $$x = 5 \cdot 9$$ $$x = 45$$ Значит, общая площадь всей земли фермерского хозяйства составляет 45 га. **Ответ: 45 га** 6) Сейчас решим задачу про тетради в магазине. Пусть всего тетрадей было $x$. Тогда: - В первый день продали $40\%$ от $x$, то есть $0.4x$. - Во второй день продали $25\%$ от $x$, то есть $0.25x$. - В третий день продали 175 тетрадей. Вместе это составляет все тетради, значит: $$0.4x + 0.25x + 175 = x$$ $$0.65x + 175 = x$$ $$175 = x - 0.65x$$ $$175 = 0.35x$$ $$x = \frac{175}{0.35}$$ $$x = 500$$ Теперь найдем, сколько тетрадей продали в первый день: $0.4 \cdot 500 = 200$. **Ответ: 200 тетрадей** 7) И последняя задача про машинки. Сначала легковая машина проехала 148 км со скоростью 74 км/ч. Найдем, сколько времени она потратила на этот участок пути: $$t_1 = \frac{148}{74} = 2 \text{ часа}$$ После этого грузовая машина выехала навстречу легковой. Расстояние между машинами стало: $$768 - 148 = 620 \text{ км}$$ Теперь они двигаются навстречу друг другу. Скорость сближения равна сумме их скоростей: $$74 + 50 = 124 \text{ км/ч}$$ Найдем, сколько времени им потребуется, чтобы встретиться: $$t_2 = \frac{620}{124} = 5 \text{ часов}$$ Общее время, которое легковая машина была в пути до встречи, равно: $$t = t_1 + t_2 = 2 + 5 = 7 \text{ часов}$$ **Ответ: 7 часов**