Представь число 1,(9) в виде обыкновенной десятичной периодической дроби и округли результат до десятых, сотых и тысячных

Question

Вопрос:

Представь число 1,(9) в виде обыкновенной десятичной периодической дроби и округли результат до десятых, сотых и тысячных

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с твоим заданием по алгебре. Тебе нужно представить периодическую дробь в виде обыкновенной и округлить результат до десятых, сотых и тысячных. Допущение: Будем считать, что периодическая дробь это $1,(9)$. 1. Представление в виде обыкновенной дроби: $1,(9) = 1 + 0,(9)$. Пусть $x = 0,(9)$. Тогда $10x = 9,(9)$. Вычтем из $10x$ значение $x$: $$10x - x = 9,(9) - 0,(9)$$ $$9x = 9$$, значит, $x = 1$. Итак, $1,(9) = 1 + 1 = 2$. 2. Округление: Так как $1,(9)$ это ровно $2$, то округление до любого знака после запятой будет $2,000$. * До десятых: $2,0$ * До сотых: $2,00$ * До тысячных: $2,000$ **Ответ: ** * Обыкновенная дробь: 2 * До десятых: 2,0 * До сотых: 2,00 * До тысячных: 2,000

Представь число 1,(9) в виде обыкновенной десятичной периодической дроби и округли результат до десятых, сотых и тысячных

Ответ ассистента

Другие решения