Вычисли значение выражения 1/72 - 1/88

Question

Вопрос:

Вычисли значение выражения 1/72 - 1/88

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим твой пример по действиям: $\frac{1}{72} - \frac{1}{88}$. 1. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 72 и 88. * Разложим 72 и 88 на простые множители: $$72 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2^3 \cdot 3^2$$ $$88 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11 = 2^3 \cdot 11$$ * НОК(72, 88) = $2^3 \cdot 3^2 \cdot 11 = 8 \cdot 9 \cdot 11 = 792$ 2. Теперь приведем дроби к общему знаменателю 792: $$\frac{1}{72} = \frac{1 \cdot 11}{72 \cdot 11} = \frac{11}{792}$$ $$\frac{1}{88} = \frac{1 \cdot 9}{88 \cdot 9} = \frac{9}{792}$$ 3. Выполним вычитание: $$\frac{11}{792} - \frac{9}{792} = \frac{11 - 9}{792} = \frac{2}{792}$$ 4. Сократим дробь $\frac{2}{792}$, разделив числитель и знаменатель на 2: $$\frac{2}{792} = \frac{2 : 2}{792 : 2} = \frac{1}{396}$$ **Ответ:** $\frac{1}{396}$

Вычисли значение выражения 1/72 - 1/88

Ответ ассистента

Другие решения