Реши примеры с дробями и задачу про время выполнения домашнего задания по математике и литературе

1) \(\frac{5}{6} + \frac{2}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 2 \cdot 6}{6 \cdot 7} = \frac{35 + 12}{42} = \frac{47}{42} = 1 \frac{5}{42}\) 2) \(\frac{11}{15} - \frac{3}{5} = \frac{11 - 3 \cdot 3}{15} = \frac{11 - 9}{15} = \frac{2}{15}\) 3) \(\frac{3}{20} + \frac{7}{15} = \frac{3 \cdot 3 + 7 \cdot 4}{60} = \frac{9 + 28}{60} = \frac{37}{60}\) 4) \(\frac{13}{16} - \frac{7}{12} = \frac{13 \cdot 3 - 7 \cdot 4}{48} = \frac{39 - 28}{48} = \frac{11}{48}\) 5) \(\frac{9}{14} - \frac{2}{21} = \frac{9 \cdot 3 - 2 \cdot 2}{42} = \frac{27 - 4}{42} = \frac{23}{42}\) 6) \(\frac{2}{9} + \frac{5}{12} = \frac{2 \cdot 4 + 5 \cdot 3}{36} = \frac{8 + 15}{36} = \frac{23}{36}\) **Задача** Допущение: Ваня потратил \(\frac{7}{12}\) часа на математику и на \(\frac{3}{20}\) часа больше на математику, чем на литературу. 1) Вычислим время, затраченное на литературу: $$\frac{7}{12} - \frac{3}{20} = \frac{7 \cdot 5 - 3 \cdot 3}{60} = \frac{35 - 9}{60} = \frac{26}{60} = \frac{13}{30}$$ 2) Вычислим общее время, затраченное на выполнение домашнего задания по математике и литературе: $$\frac{7}{12} + \frac{13}{30} = \frac{7 \cdot 5 + 13 \cdot 2}{60} = \frac{35 + 26}{60} = \frac{61}{60} = 1 \frac{1}{60}$$ **Ответ: 1) \(\frac{47}{42}\); 2) \(\frac{2}{15}\); 3) \(\frac{37}{60}\); 4) \(\frac{11}{48}\); 5) \(\frac{23}{42}\); 6) \(\frac{23}{36}\); На выполнение домашнего задания по математике и литературе Ваня потратил 1 час и 1 минуту.