Разложи на множители выражения: a) x² - 25

Question

Вопрос:

Разложи на множители выражения: a) x² - 25

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай разложим на множители выражения из твоего задания! a) $x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5)$ Это разность квадратов. б) $16 - c^2 = (4 - c)(4 + c)$ Здесь тоже разность квадратов, только 16 это $4^2$. в) $a^2 - 6a + 9 = (a - 3)^2$ Это полный квадрат, потому что $(a-3)^2 = a^2 - 2*3*a + 3^2 = a^2 - 6a + 9$. г) $x^2 + 8x + 16 = (x + 4)^2$ И здесь тоже полный квадрат: $(x+4)^2 = x^2 + 2*4*x + 4^2 = x^2 + 8x + 16$. д) $a^3 - 8 = (a - 2)(a^2 + 2a + 4)$ Это разность кубов. Помнишь формулу? $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$. У нас $b = 2$, так как $2^3 = 8$. е) $b^3 + 27 = (b + 3)(b^2 - 3b + 9)$ Это сумма кубов, формула похожа: $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$. Здесь $b = 3$, потому что $3^3 = 27$. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как раскладывать такие выражения!

Разложи на множители выражения: a) x² - 25

Ответ ассистента

Другие решения