Можешь ли ты помочь мне решить неравенство: a) 2x² - 13x + 6 < 0?

Конечно, давай решим эти неравенства вместе! a) $2x^2 - 13x + 6 < 0$ Сначала найдём корни квадратного уравнения $2x^2 - 13x + 6 = 0$. Для этого можно использовать формулу дискриминанта: $D = b^2 - 4ac$, где $a = 2$, $b = -13$, $c = 6$. $D = (-13)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 6 = 169 - 48 = 121$ Так как дискриминант больше нуля, у нас будет два корня: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{13 + \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{13 + 11}{4} = \frac{24}{4} = 6$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{13 - \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{13 - 11}{4} = \frac{2}{4} = 0.5$ Теперь, когда мы знаем корни ($x_1 = 6$ и $x_2 = 0.5$), мы можем определить интервалы, на которых неравенство $2x^2 - 13x + 6 < 0$ выполняется. Поскольку у нас парабола с ветвями, направленными вверх (так как коэффициент при $x^2$ положительный), значения между корнями будут давать отрицательные значения. Значит, решением неравенства будет интервал между корнями: $0.5 < x < 6$ б) $x^2 > 9$ Чтобы решить это неравенство, сначала перенесём всё в одну сторону: $x^2 - 9 > 0$ Теперь разложим на множители, используя формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. В нашем случае $x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)$. $(x - 3)(x + 3) > 0$ Теперь найдём корни уравнения $(x - 3)(x + 3) = 0$. Очевидно, что это $x = 3$ и $x = -3$. Далее определим интервалы, на которых неравенство $(x - 3)(x + 3) > 0$ выполняется. У нас есть два интервала: $(-\infty, -3)$ и $(3, +\infty)$. Решением неравенства будет объединение этих интервалов: $x < -3$ или $x > 3$ Всё просто, правда? Если что-то непонятно, спрашивай ещё! **Ответ:** а) $0.5 < x < 6$ б) $x < -3$ или $x > 3$