Помоги решить задачи: 15) В треугольнике ABC известно, что AB = 14, BC = 5, sin ∠ABC = 6/7. Найди площадь треугольника ABC; 16) Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK = 18, DK = 9, BC = 16. Найди AD; 17) В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 6, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найди площадь этой трапеции; 18) На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены три точки: А, В и С. Найди расстояние от точки А до отрезка ВС.

Привет! Давай решим эти задачки вместе. 15. Чтобы найти площадь треугольника ABC, нам понадобится формула площади треугольника, когда известны две стороны и угол между ними: $S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot sin(\angle ABC)$. Подставляем известные значения: $S = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 5 \cdot \frac{6}{7} = 30$. **Ответ: 30** 16. Для решения этой задачи воспользуемся свойством пересекающихся хорд. Если AB и CD пересекаются в точке K, то $AK \cdot KB = CK \cdot KD$. Обозначим $AD = x$. Тогда $AK = AB - BK$. Допущение: $AB = AK + KB$, нужно понимать, что точка $K$ лежит на продолжении отрезка $AB$ за точку $B$. Тогда $AK = AB + BK = 18 + AB$. Но мы не знаем длину $AB$, так что решить не получится. 17. В равнобедренной трапеции углы при основании равны. Если один из углов равен 45°, то и другой угол при этом основании тоже равен 45°. Проведём высоты из вершин меньшего основания к большему. Получим два прямоугольных треугольника по бокам и прямоугольник посередине. Так как угол равен 45°, то высота равна половине разности оснований, то есть $(6-2)/2 = 2$. Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: $S = \frac{(2+6)}{2} \cdot 2 = 8$. **Ответ: 8** 18. Недостаточно данных для точного решения. Нужно указать координаты точек А, В и С.