Найди значение выражения 1а

1. a) Сначала надо решить в скобках. Приводим дроби к общему знаменателю: 45. Получаем: $5\frac{5}{45} - 6\frac{30}{45} + \frac{40}{45} = 5\frac{5-30+40}{45} = 5\frac{15}{45} = 5\frac{1}{3}$. Теперь делим на 0,8 и прибавляем 0,2: $5\frac{1}{3} : 0,8 + 0,2 = \frac{16}{3} : \frac{4}{5} + 0,2 = \frac{16}{3} \cdot \frac{5}{4} + 0,2 = \frac{4 \cdot 5}{3} + 0,2 = \frac{20}{3} + 0,2 = 6\frac{2}{3} + 0,2 = 6,666... + 0,2 = 6,866... \approx 6,87$. б) Сначала делаем действия в скобках: $0,152 : 0,5 = 0,304$; $0,4 : 100 = 0,004$. Теперь вычитаем и умножаем: $-\frac{1}{3} \cdot (0,304 - 0,004) = -\frac{1}{3} \cdot 0,3 = -0,1$. в) Сначала вычитаем в скобках, потом делим и умножаем: $(50,027 - 9,827) : 20 + 2 \cdot 0,45 = 40,2 : 20 + 0,9 = 2,01 + 0,9 = 2,91$. г) Сначала переводим смешанные дроби в неправильные: $4\frac{1}{2} = \frac{9}{2}$; $-10\frac{2}{3} = -\frac{32}{3}$. Теперь умножаем и делим: $4\frac{1}{2} \cdot \frac{8}{9} - 5\frac{1}{3} : (-10\frac{2}{3}) = \frac{9}{2} \cdot \frac{8}{9} - \frac{16}{3} : (-\frac{32}{3}) = \frac{8}{2} - (\frac{16}{3} \cdot -\frac{3}{32}) = 4 - (-\frac{1}{2}) = 4 + \frac{1}{2} = 4,5$. 2. a) Раскрываем скобки и упрощаем: $2a(a - 3) - (a + 4) - 4(3a - 5) = 2a^2 - 6a - a - 4 - 12a + 20 = 2a^2 - 19a + 16$. б) Раскрываем скобки и упрощаем: $-5x(2 - x) - 3(x + 1) + 2(6x - 2) + 7 = -10x + 5x^2 - 3x - 3 + 12x - 4 + 7 = 5x^2 - x$. в) Приводим дроби к общему знаменателю и упрощаем: $\frac{a^2}{3} - \frac{3a^3}{2} - 3 = \frac{2a^2 - 9a^3}{6} - 3$. Подставляем $a = -2$: $\frac{2(-2)^2 - 9(-2)^3}{6} - 3 = \frac{2 \cdot 4 - 9 \cdot (-8)}{6} - 3 = \frac{8 + 72}{6} - 3 = \frac{80}{6} - 3 = \frac{40}{3} - 3 = 13\frac{1}{3} - 3 = 10\frac{1}{3}$. г) Раскрываем скобки и упрощаем: $3(a - 2b) - 4ab - (2a - b) = 3a - 6b - 4ab - 2a + b = a - 5b - 4ab$. Подставляем $a = 2$ и $b = -1$: $2 - 5(-1) - 4 \cdot 2 \cdot (-1) = 2 + 5 + 8 = 15$. **Ответы:** 1. a) $\approx 6,87$ б) $-0,1$ в) $2,91$ г) $4,5$ 2. a) $2a^2 - 19a + 16$ б) $5x^2 - x$ в) $10\frac{1}{3}$ г) $15$