Объясни, как для каждой фигуры составить выражение для вычисления её площади, как найти объём оставшейся части куба, какой стала концентрация раствора после добавления в него 5 г соли, каким стало процентное содержание олова в сплаве после добавления в него 2 кг олова, что означает выражение ab, 2a + 2b, a + b, 2a, x+y, 3x+y, 2x+3y, x/y, mx, 10 + ab, (a + 5)x, m - 8a, 2x + 1, a/b+c, ab + bc, (a - b)(a + b), сумму чисел b и c

31. Чтобы вычислить площадь каждой фигуры, нужно использовать формулы для площади прямоугольника и сложной фигуры. * Для первой фигуры (с вырезом): Площадь всей фигуры можно найти, как если бы это был прямоугольник со сторонами $a$ и $b$, а затем вычесть площадь вырезанного прямоугольника со сторонами $d$ и $c$. Тогда площадь будет равна: $ab - cd$. * Для второй фигуры (Г-образная): Площадь этой фигуры можно найти, разбив её на два прямоугольника. Один прямоугольник со сторонами $x$ и $m$, а другой со сторонами $n$ и $y$. Площадь будет равна: $xm + ny$. 32. Чтобы найти объем оставшейся части куба, нужно сначала найти объем всего куба, а затем вычесть объем отрезанного параллелепипеда. * Объем куба равен $a \cdot a \cdot a = a^3$ (так как все ребра куба равны $a$ м). * Объем параллелепипеда равен $a \cdot a \cdot h = a^2h$ (так как основание параллелепипеда - квадрат со стороной $a$ м, а высота равна $h$ м). * Объем оставшейся части равен разности объема куба и объема параллелепипеда: $a^3 - a^2h$. 33. Чтобы узнать, какой стала концентрация раствора после добавления соли, нужно использовать формулу для концентрации раствора. * Изначально в 250 г раствора было $x$ г соли. После добавления 5 г соли, общая масса соли стала $(x + 5)$ г, а общая масса раствора стала $(250 + 5) = 255$ г. * Концентрация раствора вычисляется как отношение массы соли к массе раствора, умноженное на 100%: $\frac{x+5}{255} \cdot 100\%$. * **Правильный ответ: 4** 34. Чтобы узнать процентное содержание олова в сплаве после добавления олова, нужно учитывать изменение общей массы сплава и массы олова в сплаве. * Изначально в сплаве массой 20 кг содержалось $x$ кг олова. После добавления 2 кг олова, общая масса олова стала $(x + 2)$ кг, а общая масса сплава стала $(20 + 2) = 22$ кг. * Процентное содержание олова в сплаве вычисляется как отношение массы олова к массе сплава, умноженное на 100%: $\frac{x+2}{22} \cdot 100\%$. 35. Давай разберемся, что означает каждое выражение: * а) $ab$ - это площадь прямоугольника, потому что площадь прямоугольника находится как произведение длины на ширину. * б) $2a + 2b$ - это периметр прямоугольника, потому что периметр - это сумма длин всех сторон, а у прямоугольника две стороны длиной $a$ и две стороны длиной $b$. * в) $a + b$ - это полупериметр прямоугольника, то есть половина от суммы всех сторон. * г) $2a$ - это удвоенная длина прямоугольника, если $a$ - длина. 36. Давай разберемся, что означают эти выражения: * а) $x + y$ - это общая стоимость тетради и карандаша, потому что $x$ - цена тетради, а $y$ - цена карандаша. * б) $3x + y$ - это стоимость трех тетрадей и одного карандаша, потому что $3x$ - цена трех тетрадей, а $y$ - цена карандаша. * в) $2x + 3y$ - это стоимость двух тетрадей и трех карандашей, потому что $2x$ - цена двух тетрадей, а $3y$ - цена трех карандашей. * г) $\frac{x}{y}$ - это отношение цены тетради к цене карандаша, то есть во сколько раз тетрадь дороже (или дешевле) карандаша. 37. Разберем выражения, используя термины "сумма", "разность", "произведение" и "частное": * a) $mx$ - произведение чисел $m$ и $x$. * б) $10 + ab$ - сумма числа 10 и произведения чисел $a$ и $b$. * в) $(a + 5)x$ - произведение суммы чисел $a$ и 5 и числа $x$. * г) $m - 8a$ - разность числа $m$ и произведения чисел 8 и $a$. * д) $2x + 1$ - сумма произведения чисел 2 и $x$ и числа 1. * e) $\frac{a}{b} + c$ - сумма частного чисел $a$ и $b$ и числа $c$. * ж) $ab + bc$ - сумма произведения чисел $a$ и $b$ и произведения чисел $b$ и $c$. * з) $(a - b)(a + b)$ - произведение разности чисел $a$ и $b$ и суммы чисел $a$ и $b$. 38. Запишем выражения: * а) Сумма чисел $b$ и $c$: $b + c$ * б) Разность чисел $a$ и $m$: $a - m$ * в) Квадрат числа $x$: $x^2$ * г) Куб числа $y$: $y^3$ * д) Сумма числа $x$ и произведения чисел $a$ и $b$: $x + ab$ * е) Разность числа $m$ и частного чисел $x$ и $y$: $m - \frac{x}{y}$ * ж) Произведение суммы чисел $a$ и $b$ и числа $c$: $(a + b)c$ * з) Произведение числа $a$ и суммы чисел $x$ и $y$: $a(x + y)$