Вычисли, чему равно выражение (27^5 + 27^4) / (9^8 + 9^7 + 9^6)

Question

Вопрос:

Вычисли, чему равно выражение (27^5 + 27^4) / (9^8 + 9^7 + 9^6)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения примера нужно упростить выражение. 1. Представим $27$ как $3^3$, а $9$ как $3^2$. 2. Используем свойство степеней $(a^b)^c = a^{b \cdot c}$. 3. Вынесем общий множитель в числителе и знаменателе. 4. Сократим дробь. Поехали: $\frac{27^5 + 27^4}{9^8 + 9^7 + 9^6} = \frac{(3^3)^5 + (3^3)^4}{(3^2)^8 + (3^2)^7 + (3^2)^6} = \frac{3^{15} + 3^{12}}{3^{16} + 3^{14} + 3^{12}} = \frac{3^{12}(3^3 + 1)}{3^{12}(3^4 + 3^2 + 1)} = \frac{3^3 + 1}{3^4 + 3^2 + 1} = \frac{27 + 1}{81 + 9 + 1} = \frac{28}{91} = \frac{4 \cdot 7}{13 \cdot 7} = \frac{4}{13}$ **Ответ: $\frac{4}{13}$**

Вычисли, чему равно выражение (27^5 + 27^4) / (9^8 + 9^7 + 9^6)

Ответ ассистента

Другие решения