Помоги построить график функции f(x) = 1,5 – 3x

Привет! Давай разберёмся с построением графиков функций и определением их области определения и области значений. **а) $f(x) = 1,5 - 3x$** Это линейная функция, её график - прямая линия. Чтобы построить прямую, достаточно двух точек. Давай возьмём: 1. $x = 0$, тогда $f(0) = 1,5 - 3 \cdot 0 = 1,5$. Первая точка $(0; 1,5)$. 2. $x = 1$, тогда $f(1) = 1,5 - 3 \cdot 1 = -1,5$. Вторая точка $(1; -1,5)$. Область определения: $x$ может быть любым числом, то есть $x \in \mathbb{R}$ (все действительные числа). Область значений: $f(x)$ тоже может быть любым числом, то есть $f(x) \in \mathbb{R}$. **б) $f(x) = 4,5x$** Это тоже линейная функция, проходящая через начало координат. Опять же, нужны две точки: 1. $x = 0$, тогда $f(0) = 4,5 \cdot 0 = 0$. Первая точка $(0; 0)$. 2. $x = 1$, тогда $f(1) = 4,5 \cdot 1 = 4,5$. Вторая точка $(1; 4,5)$. Область определения: $x \in \mathbb{R}$. Область значений: $f(x) \in \mathbb{R}$. **в) $f(x) = \frac{10}{x}$** Это гипербола. Здесь нужно взять несколько точек, чтобы увидеть, как она выглядит. Важно помнить, что $x$ не может быть равен 0, потому что на 0 делить нельзя. Примеры точек: 1. $x = 1$, тогда $f(1) = \frac{10}{1} = 10$. 2. $x = -1$, тогда $f(-1) = \frac{10}{-1} = -10$. 3. $x = 2$, тогда $f(2) = \frac{10}{2} = 5$. 4. $x = -2$, тогда $f(-2) = \frac{10}{-2} = -5$. Область определения: все числа, кроме 0, то есть $x \in (-\infty; 0) \cup (0; +\infty)$. Область значений: тоже все числа, кроме 0, то есть $f(x) \in (-\infty; 0) \cup (0; +\infty)$. **г) $f(x) = -\frac{1}{x}$** Это тоже гипербола. $x$ не может быть равен 0. Примеры точек: 1. $x = 1$, тогда $f(1) = -\frac{1}{1} = -1$. 2. $x = -1$, тогда $f(-1) = -\frac{1}{-1} = 1$. 3. $x = 2$, тогда $f(2) = -\frac{1}{2} = -0,5$. 4. $x = -2$, тогда $f(-2) = -\frac{1}{-2} = 0,5$. Область определения: $x \in (-\infty; 0) \cup (0; +\infty)$. Область значений: $f(x) \in (-\infty; 0) \cup (0; +\infty)$. Чтобы построить графики, отметь эти точки на координатной плоскости и соедини их плавной линией (для гипербол) или прямой линией (для линейных функций). Удачи!