Вопрос:

Объясни, как доказать, что длина любой стороны четырехугольника меньше суммы длин трёх остальных его сторон и как построить четырёхугольник по двум соседним сторонам и четырём углам, каждый из которых меньше развёрнутого.

Фотография

Ответ ассистента

Задача 1. Чтобы доказать, что длина любой стороны четырехугольника меньше суммы длин трёх остальных его сторон, нужно: 1. Рассмотреть произвольный четырехугольник $ABCD$. 2. Провести диагональ $AC$. 3. Применить неравенство треугольника для сторон $AB$ и $AC$ соответственно треугольников $ABC$ и $ADC$, получим неравенства: $AB < AC + CB$, $AC < AD + DC$. 4. Отсюда: $AB < AC + CB < AD + DC + CB$. 5. Следовательно, $AB < AD + DC + CB$. Задача 2. Чтобы построить четырёхугольник по двум соседним сторонам и четырём углам, каждый из которых меньше развёрнутого, нужно: 1. Начни с построения одной из заданных сторон. 2. Затем, используя транспортир, отложи углы, прилежащие к этой стороне. 3. На полученных лучах отложи вторую заданную сторону. 4. Снова отложи углы при этой стороне. 5. Точка пересечения полученных лучей будет четвертой вершиной четырехугольника.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи