Выполни действия с дробями в заданиях 5а, 7а, 8а и 10а

Задание 5а: Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для дробей $\frac{1}{2}$ и $\frac{5}{6}$ общим знаменателем будет 6. $$\frac{1}{2} + \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{5}{6} = \frac{3}{6} + \frac{5}{6} = \frac{3+5}{6} = \frac{8}{6}$$ Теперь сократим дробь $\frac{8}{6}$, разделив числитель и знаменатель на 2: $$\frac{8}{6} = \frac{8 \div 2}{6 \div 2} = \frac{4}{3}$$ Дробь $\frac{4}{3}$ - неправильная, выделим целую часть: $$\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$$ **Ответ: $\frac{4}{3}$ или $1\frac{1}{3}$** Задание 7а: Чтобы найти разность дробей, нужно привести их к общему знаменателю. Для дробей $\frac{1}{3}$ и $\frac{1}{5}$ общим знаменателем будет 15. $$\frac{1}{3} - \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{5}{15} - \frac{3}{15} = \frac{5-3}{15} = \frac{2}{15}$$ **Ответ: $\frac{2}{15}$** Задание 8а: Чтобы найти разность дробей, нужно привести их к общему знаменателю. Для дробей $\frac{1}{3}$ и $\frac{1}{6}$ общим знаменателем будет 6. $$\frac{1}{3} - \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{6} = \frac{2}{6} - \frac{1}{6} = \frac{2-1}{6} = \frac{1}{6}$$ **Ответ: $\frac{1}{6}$** Задание 10а: Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для дробей $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{3}$ и $\frac{1}{5}$ общим знаменателем будет 30. $$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 15}{2 \cdot 15} + \frac{1 \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{1 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{15}{30} + \frac{10}{30} + \frac{6}{30} = \frac{15+10+6}{30} = \frac{31}{30}$$ Дробь $\frac{31}{30}$ - неправильная, выделим целую часть: $$\frac{31}{30} = 1\frac{1}{30}$$ **Ответ: $\frac{31}{30}$ или $1\frac{1}{30}$**