Вопрос:

Вычисли значения выражений: a) 7!-6!/4!

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, давай решим эти примеры вместе! a) $\frac{7!-6!}{4!} = \frac{7 \cdot 6! - 6!}{4!} = \frac{6! (7-1)}{4!} = \frac{6! \cdot 6}{4!} = \frac{6 \cdot 5 \cdot 4! \cdot 6}{4!} = 6 \cdot 5 \cdot 6 = 180$ б) $C_{10}^3 + C_{10}^4 = \frac{10!}{3!(10-3)!} + \frac{10!}{4!(10-4)!} = \frac{10!}{3!7!} + \frac{10!}{4!6!} = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8}{3 \cdot 2 \cdot 1} + \frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 120 + 210 = 330$ в) $A_6^2 \cdot A_5^2 \cdot A_3^2 = \frac{6!}{(6-2)!} \cdot \frac{5!}{(5-2)!} \cdot \frac{3!}{(3-2)!} = \frac{6!}{4!} \cdot \frac{5!}{3!} \cdot \frac{3!}{1!} = (6 \cdot 5) \cdot (5 \cdot 4) \cdot (3 \cdot 2) = 30 \cdot 20 \cdot 6 = 3600$ 7. $(a+3)^4 = a^4 + 4 \cdot a^3 \cdot 3 + 6 \cdot a^2 \cdot 3^2 + 4 \cdot a \cdot 3^3 + 3^4 = a^4 + 12a^3 + 54a^2 + 108a + 81$ **Ответы:** a) 180 б) 330 в) 3600 7. $a^4 + 12a^3 + 54a^2 + 108a + 81$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи