Можешь ли ты решить квадратное уравнение: а) x² + 7x + 12 = 0?

Привет! Давай решим эти квадратные уравнения вместе. a) $x^2 + 7x + 12 = 0$ Чтобы решить это уравнение, можно воспользоваться теоремой Виета или дискриминантом. Давай попробуем теорему Виета. Нам нужно найти два числа, которые в сумме дают -7, а в произведении 12. Это числа -3 и -4. Значит, корни уравнения: $x_1 = -3$ и $x_2 = -4$. б) $x^2 - 2x - 35 = 0$ Здесь тоже можно использовать теорему Виета. Нужно найти два числа, которые в сумме дают 2, а в произведении -35. Это числа 7 и -5. Значит, корни уравнения: $x_1 = 7$ и $x_2 = -5$. в) $2x^2 - 5x - 3 = 0$ Тут уже сложнее, так как есть коэффициент перед $x^2$. Давай воспользуемся дискриминантом: $D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3) = 25 + 24 = 49$ $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + 7}{4} = 3$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - 7}{4} = -\frac{1}{2}$ Значит, корни уравнения: $x_1 = 3$ и $x_2 = -\frac{1}{2}$. г) $3x^2 - 8x + 5 = 0$ И снова дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 5 = 64 - 60 = 4$ $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + 2}{6} = \frac{5}{3}$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - 2}{6} = 1$ Значит, корни уравнения: $x_1 = \frac{5}{3}$ и $x_2 = 1$. Надеюсь, теперь тебе понятнее, как решать квадратные уравнения!