Вычисли выражение (√108 – 6)(6 + 6√3) и отметь, каким числом является числовое значение выражения

Question

Вопрос:

Вычисли выражение (√108 – 6)(6 + 6√3) и отметь, каким числом является числовое значение выражения

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вычислим это выражение вместе: $(\sqrt{108} - 6)(6 + 6\sqrt{3}) = (\sqrt{36 \cdot 3} - 6)(6 + 6\sqrt{3}) = (6\sqrt{3} - 6)(6 + 6\sqrt{3})$ Теперь раскроем скобки, как в алгебре: $6\sqrt{3} \cdot 6 + 6\sqrt{3} \cdot 6\sqrt{3} - 6 \cdot 6 - 6 \cdot 6\sqrt{3} = 36\sqrt{3} + 36 \cdot 3 - 36 - 36\sqrt{3}$ Заметим, что $36\sqrt{3}$ и $-36\sqrt{3}$ взаимно уничтожаются: $36 \cdot 3 - 36 = 108 - 36 = 72$ Получается, что значение выражения равно 72. Теперь определим, каким числом является 72. Это число можно представить в виде дроби $\frac{72}{1}$, где числитель и знаменатель - целые числа. Значит, это рациональное число. **Ответ: 72, рациональное число**

Вычисли выражение (√108 – 6)(6 + 6√3) и отметь, каким числом является числовое значение выражения

Ответ ассистента

Другие решения