Вопрос:

Реши уравнение (x+1)(x²-2x+5) + (x²+3)(1-x) = 8

Фотография

Ответ ассистента

Давай решим уравнение вместе! У нас есть такое уравнение: $$(x+1)(x^2-2x+5) + (x^2+3)(1-x) = 8$$ 1. Раскроем скобки в обеих частях уравнения: $$(x^3 - 2x^2 + 5x + x^2 - 2x + 5) + (x^2 - x^3 + 3 - 3x) = 8$$ 2. Приведем подобные слагаемые: $$x^3 - x^2 + 3x + 5 + x^2 - x^3 - 3x + 3 = 8$$ 3. Заметим, что $x^3$ и $-x^3$, а также $-x^2$ и $x^2$ взаимно уничтожаются. Также $3x$ и $-3x$: $$5 + 3 = 8$$ 4. Получаем: $$8 = 8$$ Получается, что уравнение верно для любого значения $x$. Это тождество! **Ответ: x - любое число**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи