Помоги мне решить задания из итогового тестирования по математике: упрости выражение 10c+17+3c+14

Конечно, давай разберём эти задания по порядку! 1. Чтобы упростить выражение $10c + 17 + 3c + 14$, нужно сложить вместе слагаемые с буквой $c$ и отдельно сложить числа: $10c + 3c = 13c$ $17 + 14 = 31$ Получается: $13c + 31$ **Правильный ответ: A** 2. Считаем, сколько всего квадратиков и сколько закрашено. Всего 9 квадратиков, закрашено 4. Значит, закрашено $\frac{4}{9}$ прямоугольника. **Правильный ответ: B** 3. Чтобы сложить дроби с одинаковым знаменателем, просто складываем их числители, а знаменатель остаётся тем же: $\frac{2}{11} + \frac{3}{11} + \frac{6}{11} = \frac{2+3+6}{11} = \frac{11}{11} = 1$ **Правильный ответ: B** 4. Чтобы найти $\frac{1}{3}$ от 15, нужно 15 разделить на 3: $15 : 3 = 5$ **Правильный ответ: A** 5. Сначала сложим дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю. Затем прибавим получившуюся дробь к $\frac{29}{63}$. $\frac{3}{7} + \frac{1}{9} = \frac{3 \cdot 9}{7 \cdot 9} + \frac{1 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{27}{63} + \frac{7}{63} = \frac{34}{63}$ Теперь сложим $\frac{34}{63}$ и $\frac{29}{63}$: $\frac{34}{63} + \frac{29}{63} = \frac{34 + 29}{63} = \frac{63}{63} = 1$ **Правильный ответ: C** 6. Чтобы вычесть дробь из натурального числа, представим число 12 как дробь со знаменателем 5: $12 = \frac{12 \cdot 5}{5} = \frac{60}{5}$ Теперь вычтем дробь $\frac{3}{5}$ из $\frac{60}{5}$: $\frac{60}{5} - \frac{3}{5} = \frac{60 - 3}{5} = \frac{57}{5}$ Преобразуем неправильную дробь $\frac{57}{5}$ в смешанное число: $57 : 5 = 11$ (остаток 2), значит $\frac{57}{5} = 11\frac{2}{5}$ **Правильный ответ: A** 7. Сначала выполним сложение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю. Затем вычтем получившуюся сумму из 5. Найдем общий знаменатель для 5 и 14. Это 70. $\frac{2}{5} + \frac{5}{14} = \frac{2 \cdot 14}{5 \cdot 14} + \frac{5 \cdot 5}{14 \cdot 5} = \frac{28}{70} + \frac{25}{70} = \frac{53}{70}$ Теперь вычтем $\frac{53}{70}$ из 5: $5 - \frac{53}{70} = \frac{5 \cdot 70}{70} - \frac{53}{70} = \frac{350}{70} - \frac{53}{70} = \frac{350 - 53}{70} = \frac{297}{70}$ Преобразуем неправильную дробь $\frac{297}{70}$ в смешанное число: $297 : 70 = 4$ (остаток 17), значит $\frac{297}{70} = 4\frac{17}{70}$ **Правильный ответ: B** 8. Сначала превратим смешанные числа в неправильные дроби, а затем умножим их: $5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3}$ $1\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{9}{8}$ Теперь умножим дроби: $\frac{16}{3} \cdot \frac{9}{8} = \frac{16 \cdot 9}{3 \cdot 8} = \frac{144}{24}$ Сократим дробь $\frac{144}{24}$: $\frac{144}{24} = 6$ **Правильный ответ: A** 9. Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую дробь: $\frac{45}{63} : \frac{25}{72} = \frac{45}{63} \cdot \frac{72}{25} = \frac{45 \cdot 72}{63 \cdot 25}$ Сократим дроби: $\frac{45 \cdot 72}{63 \cdot 25} = \frac{9 \cdot 8}{7 \cdot 5} = \frac{72}{35}$ **Правильный ответ: C** 10. Чтобы записать частное 8962:10 в виде десятичной дроби, нужно разделить 8962 на 10. Это просто означает перенос запятой на один знак влево: $8962 : 10 = 896,2$ **Правильный ответ: A** 11. Выполним действия по порядку: $11,8 - 5,7 = 6,1$ $6,1 + 8,65 = 14,75$ **Ответ: 14,75**