Можешь помочь мне решить уравнение 5x² = 45 и упростить выражение 5⁵⋅6⁵/30³?

Конечно, давай решим эти уравнения вместе! 5. а) $5x^2 = 45$ Чтобы решить это уравнение, сначала нужно избавиться от коэффициента перед $x^2$. Для этого разделим обе части уравнения на 5: $$x^2 = \frac{45}{5}$$ $$x^2 = 9$$ Теперь, чтобы найти $x$, нужно извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения: $$x = \pm\sqrt{9}$$ $$x = \pm 3$$ Так что, у нас два решения: $x = 3$ и $x = -3$. б) \$\frac{(2x)^6 \cdot (2x)^3 \cdot 2}{(4x)^3 \cdot 8x^5} = -5\$ Сначала упростим выражение слева. Помни, что $(ab)^n = a^n \cdot b^n$: \$\frac{2^6x^6 \cdot 2^3x^3 \cdot 2}{4^3x^3 \cdot 8x^5} = -5\$ \$\frac{64x^6 \cdot 8x^3 \cdot 2}{64x^3 \cdot 8x^5} = -5\$ Теперь перемножим числа и сложим степени $x$ в числителе: \$\frac{64 \cdot 8 \cdot 2 \cdot x^{6+3}}{64 \cdot 8 \cdot x^{3+5}} = -5\$ \$\frac{1024x^9}{512x^8} = -5\$ Разделим числа и вычтем степени $x$: $$2x = -5$$ Теперь разделим обе части на 2, чтобы найти $x$: $$x = \frac{-5}{2}$$ $$x = -2.5$$ **Ответ:** а) $x = 3$, $x = -3$ б) $x = -2.5$ 6) Давай упростим выражение \$\frac{5^5 \cdot 6^5}{30^3}\$. Представим $30$ как $5 \cdot 6$, тогда $30^3 = (5 \cdot 6)^3 = 5^3 \cdot 6^3$. Теперь наше выражение выглядит так: \$\frac{5^5 \cdot 6^5}{5^3 \cdot 6^3}\$ Теперь можно сократить степени: \$5^{5-3} \cdot 6^{5-3} = 5^2 \cdot 6^2\$ Вычислим: \$25 \cdot 36 = 900\$ **Ответ: 900**