Вопрос:

Помоги решить задачи 259 и 260 по геометрии

Фотография

Ответ ассистента

Задача 259: Равнобедренный прямоугольный треугольник имеет один угол 90° (прямой), а два других угла равны, так как он равнобедренный. Сумма углов треугольника равна 180°. Пусть каждый из двух равных углов равен $x$, тогда: $90° + x + x = 180°$ $2x = 180° - 90°$ $2x = 90°$ $x = 45°$ Значит, углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны 90°, 45° и 45°. **Ответ: 90°, 45°, 45°** Задача 260: **Допущение:** Треугольник $CDE$ равнобедренный с основанием $CE$, значит, $CD = DE$. Высота $CF$, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, также является медианой и биссектрисой. Это значит, что она делит угол $C$ пополам. Угол $D$ равен $54°$. Так как треугольник $CDE$ равнобедренный, углы при основании $CE$ равны, то есть $\angle E = \angle C$. Сумма углов в треугольнике равна $180°$, поэтому: $\angle D + \angle E + \angle C = 180°$ $54° + \angle E + \angle E = 180°$ $2 \cdot \angle E = 180° - 54°$ $2 \cdot \angle E = 126°$ $\angle E = 63°$ Итак, $\angle E = \angle C = 63°$. Так как $CF$ - биссектриса угла $C$, то угол $ECF$ равен половине угла $C$: $\angle ECF = \frac{1}{2} \cdot \angle C = \frac{1}{2} \cdot 63° = 31,5°$ **Ответ: 31,5°**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи