Реши систему уравнений: x² - xy = 28, y² - xy = -12

Давай решим эту систему уравнений вместе! 1. **Выразим x через y (или наоборот)** Из первого уравнения системы выразим $x$ через $y$: $$x^2 - xy = 28$$ $$x(x-y) = 28$$ Из второго уравнения системы выразим $x$ через $y$: $$y^2 - xy = -12$$ $$x = \frac{y^2 + 12}{y}$$ 2. **Подставим найденное выражение в другое уравнение** Подставим это выражение в первое уравнение: $$(\frac{y^2 + 12}{y})^2 - (\frac{y^2 + 12}{y})y = 28$$ $$\frac{(y^2 + 12)^2}{y^2} - (y^2 + 12) = 28$$ 3. **Решим полученное уравнение относительно y** Умножим обе части уравнения на $y^2$, чтобы избавиться от дроби: $$(y^2 + 12)^2 - y^2(y^2 + 12) = 28y^2$$ $$y^4 + 24y^2 + 144 - y^4 - 12y^2 = 28y^2$$ $$12y^2 + 144 = 28y^2$$ $$16y^2 = 144$$ $$y^2 = 9$$ $$y = \pm 3$$ 4. **Найдем соответствующие значения x** Теперь найдем значения $x$, подставив найденные значения $y$: Если $y = 3$: $$x = \frac{3^2 + 12}{3} = \frac{9 + 12}{3} = \frac{21}{3} = 7$$ Если $y = -3$: $$x = \frac{(-3)^2 + 12}{-3} = \frac{9 + 12}{-3} = \frac{21}{-3} = -7$$ **Ответ: (7; 3), (-7; -3)**