Ты просишь упростить алгебраические выражения: а) $\sqrt{2} \cdot \sqrt{14} \cdot \sqrt{7}$

a) Давай упростим выражение $\sqrt{2} \cdot \sqrt{14} \cdot \sqrt{7}$.\ Сначала перемножим корни: $\sqrt{2 \cdot 14 \cdot 7} = \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7} = \sqrt{2^2 \cdot 7^2}$. Теперь извлечем квадратные корни: $2 \cdot 7 = 14$. б) Выражение $0,3 \cdot \sqrt{27}$ можно упростить так: $\sqrt{27}$ можно представить как $\sqrt{9 \cdot 3} = 3\sqrt{3}$. Тогда выражение станет $0,3 \cdot 3\sqrt{3} = 0,9\sqrt{3}$. в) Упростим выражение $(\sqrt{5} - 3)^2 + (2 + \sqrt{5})^2 + 2 - \sqrt{5}$: $(\sqrt{5} - 3)^2 = (\sqrt{5})^2 - 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{5} + 3^2 = 5 - 6\sqrt{5} + 9 = 14 - 6\sqrt{5}$. $(2 + \sqrt{5})^2 = 2^2 + 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{5} + (\sqrt{5})^2 = 4 + 4\sqrt{5} + 5 = 9 + 4\sqrt{5}$. Сложим всё вместе: $(14 - 6\sqrt{5}) + (9 + 4\sqrt{5}) + 2 - \sqrt{5} = 14 - 6\sqrt{5} + 9 + 4\sqrt{5} + 2 - \sqrt{5} = (14 + 9 + 2) + (-6\sqrt{5} + 4\sqrt{5} - \sqrt{5}) = 25 - 3\sqrt{5}$. 2) Упростим выражение $(\sqrt{11} + \sqrt{5})(\sqrt{11} - \sqrt{5})$: Это разность квадратов: $(\sqrt{11} + \sqrt{5})(\sqrt{11} - \sqrt{5}) = (\sqrt{11})^2 - (\sqrt{5})^2 = 11 - 5 = 6$. **Ответы:** a) 14 б) $0,9\sqrt{3}$ в) $25 - 3\sqrt{5}$ 2) 6