Нужно определить, сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 90°.

Чтобы узнать, сколько сторон у выпуклого многоугольника, нужно воспользоваться формулой для суммы его внутренних углов. Формула такая: $S = 180° * (n - 2)$, где: * $S$ – это сумма всех внутренних углов многоугольника, * $n$ – это количество сторон (и углов). Так как у выпуклого многоугольника все углы равны, то каждый угол можно найти, разделив сумму всех углов на количество сторон: $угол = S / n = (180° * (n - 2)) / n$ Теперь давай подставим значения углов из вариантов ответа и посмотрим, какое $n$ получится целым числом. a) Если угол равен 90°: $90 = (180 * (n - 2)) / n$ $90n = 180n - 360$ $90n = 360$ $n = 4$ б) Если угол равен 60°: $60 = (180 * (n - 2)) / n$ $60n = 180n - 360$ $120n = 360$ $n = 3$ в) Если угол равен 120°: $120 = (180 * (n - 2)) / n$ $120n = 180n - 360$ $60n = 360$ $n = 6$ г) Если угол равен 108°: $108 = (180 * (n - 2)) / n$ $108n = 180n - 360$ $72n = 360$ $n = 5$ Получается: а) 4 стороны, это квадрат. б) 3 стороны, это треугольник. в) 6 сторон, это шестиугольник. г) 5 сторон, это пятиугольник. **Ответ:** а) 4 стороны; б) 3 стороны; в) 6 сторон; г) 5 сторон.