Закончи решение задачи: найди все неизвестные углы.

Конечно, давай закончим решение вместе! 1) Ты уже нашел угол $\angle AKC = 105^\circ$. 2) Угол $\angle BKC$ смежный с углом $\angle AKC$, а значит, $\angle BKC = 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ$. 3) Теперь рассмотрим треугольник $\triangle BCK$. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. Значит, чтобы найти $\angle KCB$, нужно из $180^\circ$ вычесть известные углы: $\angle KCB = 180^\circ - (50^\circ + 75^\circ) = 55^\circ$. 4) Рассмотрим треугольник $\triangle AMK$. Угол $\angle AMK$ равен $55^\circ$ (дано). $\angle AKM$ и $\angle BKM$ - смежные, значит $\angle AKM = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ$. Тогда $\angle MAK = 180^\circ - (55^\circ + 105^\circ) = 20^\circ$. 5) Теперь найдем угол $\angle BAC$. $\angle BAC = \angle BAK + \angle MAK = 45^\circ + 20^\circ = 65^\circ$. 6) Рассмотрим треугольник $\triangle ABC$. $\angle ACB = 30^\circ + 55^\circ = 85^\circ$. $\angle ABC = 50^\circ$. Тогда $\angle BAC = 180^\circ - (85^\circ + 50^\circ) = 45^\circ$. **Ответ:** $\angle KCB = 55^\circ$, $\angle MAK = 20^\circ$, $\angle BAC = 65^\circ$, $\angle ACB = 85^\circ$.