Реши уравнения 64 + 36 : (x * 3 - 15) = 70 и 124 - 24 * (480 : x - 56) = 28, а также задачу: Ваня задумал число, увеличил его на 7, вычел 9, разделил на 6, к результату прибавил 15, разделил на 3 и получил 8. Какое число задумал Ваня?

a) Давай решим уравнение $64 + 36 : (x \cdot 3 - 15) = 70$. Это как задачка на внимательность! 1. Сначала нужно избавиться от 64. Вычтем 64 из обеих частей уравнения: $$36 : (x \cdot 3 - 15) = 70 - 64$$ $$36 : (x \cdot 3 - 15) = 6$$ 2. Теперь нужно понять, на что мы делим, чтобы получить 6. Разделим 36 на 6: $$x \cdot 3 - 15 = 36 : 6$$ $$x \cdot 3 - 15 = 6$$ 3. Прибавим 15 к обеим частям уравнения: $$x \cdot 3 = 6 + 15$$ $$x \cdot 3 = 21$$ 4. Теперь найдем x. Разделим 21 на 3: $$x = 21 : 3$$ $$x = 7$$ **Ответ: x = 7** б) Решим уравнение $124 - 24 \cdot (480 : x - 56) = 28$ 1. Перенесем 124 в правую сторону, изменив знак: $$-24 \cdot (480 : x - 56) = 28 - 124$$ $$-24 \cdot (480 : x - 56) = -96$$ 2. Разделим обе части на -24: $$480 : x - 56 = -96 : (-24)$$ $$480 : x - 56 = 4$$ 3. Перенесем -56 в правую сторону, изменив знак: $$480 : x = 4 + 56$$ $$480 : x = 60$$ 4. Выразим x: $$x = 480 : 60$$ $$x = 8$$ **Ответ: x = 8** 53) Давай решим задачу про Ваню. Представим, что число, которое задумал Ваня - это X. Тогда можно составить такое уравнение: $$((X + 7) - 9) : 6 + 15) : 3 = 8$$ Теперь давай решим его по шагам, как будто раскручиваем клубок ниток: 1. Чтобы убрать деление на 3, умножим обе части уравнения на 3: $$((X + 7) - 9) : 6 + 15 = 8 \cdot 3$$ $$((X + 7) - 9) : 6 + 15 = 24$$ 2. Теперь уберем +15, вычтем 15 из обеих частей: $$((X + 7) - 9) : 6 = 24 - 15$$ $$((X + 7) - 9) : 6 = 9$$ 3. Уберем деление на 6, умножим обе части на 6: $$(X + 7 - 9) = 9 \cdot 6$$ $$X + 7 - 9 = 54$$ 4. Упростим выражение слева: $$X - 2 = 54$$ 5. Теперь найдем X, прибавим 2 к обеим частям: $$X = 54 + 2$$ $$X = 56$$ **Ответ: Ваня задумал число 56.**